Решение №5119 Найдите координаты вектора →c(xc; yc), если →c=→a – 1,5→b.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{5-(-7);5-(-1) \right\}=\overrightarrow{a}\left\{12;6\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2}-x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{b}\left\{-6-2;3-(-4) \right\}=\overrightarrow{b}\left\{-8;7\right\}

    Умножим координаты \overrightarrow{b} на 1,5:

1,5\overrightarrow{b}=(1,5\cdot (-8);1,5\cdot 7)=(-12;10,5)

    Найдём координаты вектора \overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-1,5\overrightarrow{b}:

\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}-1,5\overrightarrow{b}=(12;6)-(-12;10,5)=(12-(-12);6-10,5)=(24;-4,5)

    Найдём произведение координат вектора \overrightarrow{с}(24;-4,5):

24·(–4,5) = –108

Ответ: –108.