Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние меньше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 9,5 метра. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 57 метрам.
Источник задания: mathege, alexlarin.
Решение:
Из справочных материалов ОГЭ используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = 57 метров, расстояние между деревьев;
a1 – проползла метров за первый день;
аn – проползла метров за последний день;
n – количество дней;
По условию а1 + аn = 9,5 метров. Подставим всё в формулу и найдём n:
Ответ: 12.