Грузовик перевозит партию щебня массой 270 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 6 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 37 вариантов.

Решение:

    Из справочных материалов ОГЭ используем формулы арифметической прогрессии;
    Sn = 270 тонн, перевезено щебня за 12 дней;
    a12 – количество тонн перевезённого в последний 12-й день;

    а1 = 6 тонн, перевезено в 1-й день;
    d – количество тонн, на которое увеличивали норму в день;
    n = 12, всего дней работы;

    Из формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии, найдём сколько было перевезено щебня в последний 12 день:

blank

blank

blank

blank

blank тонн

Ответ: 39.