Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 400 руб., постоянные расходы предприятия f = 500000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле π(q) = q(p – v) – f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 300 000 руб.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (50 вариантов)
Решение:
p = 600 руб.
v = 400 руб.
f = 500 000 руб.
π = 300 000 руб.
q – ?
Подставим все значения в формулу и найдём q:
π(q) = q(p – v) – f
300 000 = q(600 – 400) – 500 000
300 000 + 500 000= q·200
800 000 = q·200
q = 800 000/200 = 4000
Ответ: 4000.