Автомобиль, движущийся со скоростью v0 = 15 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 2 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S = v0t – \frac{at^{2}}{2} (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ дайте в секундах.
Источник: fipi
Решение:
v0 = 15 м/с
a = 2 м/с2
S = 36 м
t – ?
Подставим все значения в формулу и найдём t:
S = v0t – \frac{at^{2}}{2}
36 = 15t – \frac{2t^{2}}{2}
36 = 15t – t2
t2 – 15t + 36 = 0
D = (–15)2 – 4·1·36 = 225 – 144 = 81 = 92
t_{1}=\frac{15+9}{2\cdot 1}=\frac{24}{2}=12\\t_{2}=\frac{15-9}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3
Верный ответ наименьший, так как остановившись через 3 с, он не может повторно остановиться через 12 с.
Ответ: 3.
Задание с похожим выбором ответа здесь.