Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 = 27 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 3 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошел путь S = v0t\frac{at^{2}}{2} (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 120 метров. Ответ дайте в секундах.

Источник: statgrad

Решение:

  v0 = 27 м/с
  a = 3 м/с2
  S = 120 м
  t – ?
    Подставим все значения в формулу и найдём t:

S = v0t \frac{at^{2}}{2}
120 = 27t \frac{3t^{2}}{2}

    Обе части уравнения умножим на 2 и поделим на 3:

80 = 18tt2
t2 – 18t + 80 = 0
D = (–18)2 – 4·1·80 = 324 – 320 = 4 = 22
t_{1}=\frac{18+2}{2\cdot 1}=\frac{20}{2}=10\\t_{2}=\frac{18-2}{2\cdot 1}=\frac{16}{2}=8

    Верный ответ наименьший, так как остановившись через 8 с, он не может повторно остановиться через 10 с.

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.7 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.