Мяч бросили под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=\frac{2v_{0}sin\alpha}{g}. При каком значении угла α (в градусах) время полёта составит 1,4 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v0 = 14 м/с2. Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
Источники: fipi, Досрочная волна 2013.
Решение:
t = 1,4 c
v0 = 14 м/c2
g = 10 м/с2
α – ?
t=\frac{2v_{0}sin\alpha}{g}\\1,4=\frac{2\cdot 14\cdot sin\alpha}{10}\\1,4=2\cdot 1,4\cdot sin\alpha\\1=2sin\alpha\\sin\alpha=\frac{1}{2}\\\alpha=30°
По тригонометрическому кругу находим значение острого угла α:
Ответ: 30.