Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью v = 5 м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью u=\frac{m}{m+M}\cdot v\cdot cos\alpha м/с, где m = 70 кг – масса скейтбордиста со скейтом, а M = 430 кг – масса платформы. Под каким максимальным углом α (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,35 м/с?
Источник: mathege
Решение:
v = 5 м/с
m = 70 кг
M = 430 кг
u ≥ 0,35 м/с
α – ?
u=\frac{m}{m+M}\cdot v\cdot cos\alpha\\0,35=\frac{70}{70+430}\cdot 5\cdot cos\alpha\\0,35=\frac{70\cdot 5}{500}\cdot cos\alpha\\0,35=0,7\cdot cos\alpha\\cos\alpha=\frac{0,35}{0,7}=\frac{1}{2}
α = 60°
α = 300° ∉
Ответ: 60.