Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h (в м) от поверхности Земли, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле: l=\sqrt{\frac{R\cdot h}{500}}, где R = 6400 км – радиус Земли. Наблюдатель, находящийся на небольшой высоте, видит горизонт на расстоянии 13,6 км. На сколько метров еще надо подняться, чтобы горизонт был виден на расстоянии 16 км?

Источник: mathege

Решение:

  R = 6400 км
  l1 = 13,6 км
  l2 = 16 км
  h – ?

l=\sqrt{\frac{R\cdot h}{500}}

    Найдём на какой высоте h1 находится наблюдатель, что он видит горизонт на расстоянии 13,6 км:

13,6=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}\\13,6=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}}{\color{Blue} |^{2}}\\13,6^{2}=\frac{64\cdot h}{5}\\h_{1}=\frac{13,6^{2}\cdot 5}{64}=14,45

    Найдём на какой высоте h2 должен быть наблюдатель, что бы видеть горизонт на расстоянии 16 км:

16=\sqrt{\frac{6400\cdot h}{500}}\\16=\sqrt{\frac{64\cdot h}{5}}{\color{Blue} |^{2}}\\16^{2}=\frac{64\cdot h}{5} {\color{Blue} |: 16}\\16=\frac{4\cdot h}{5} \\h_{2}=\frac{16\cdot 5}{4}=4\cdot 5=20

    Наблюдателю необходимо подняться на высоту h равную:

h = h2h1 = 20 –14,45 = 5,55 метров

Ответ: 5,55.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.