Все прототипы заданий темы «Задачи с прикладным содержанием», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2024 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону H(t) = at^2+bt+H0 , где H — высота столба воды в метрах, H0 = 8 м – начальный уровень воды, а = 1/72 – м/мин2 и b = -2/3 м/мин – постоянные, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака? Ответ дайте в минутах.
Продолжить чтение Решение №137 В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. Двигаясь со скоростью v = 5 м/с, трактор тащит сани с силой F = 100 кН, направленной под острым углом α к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле N=Fvcos(α). Найдите, при каком угле α (в градусах) эта мощность будет равна 250 кВт (кВт – это кН∙м/с).
Продолжить чтение Решение №132 Двигаясь со скоростью v = 5 м/с, трактор тащит сани с силой F = 100 кН … При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=7,776*10^6 Па*м4, где p –давление в газе в паскалях, V – объём газа в кубических метрах, k=4/3. Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном 3,75*10^6 Па.
Продолжить чтение Решение №130 При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=7,776*10^6 Па*м^4 … Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле , где , — средняя оценка магазина покупателями, — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 15, их средняя оценка равна 0,3, а оценка экспертов равна 0,38.
Продолжить чтение Решение №129 Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f0 = 130 Гц и определяется следующим выражением: (Гц), где c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 15 м/с и v = 9 м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 135 Гц?
Продолжить чтение Решение №128 При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой … Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 292 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.
Продолжить чтение Решение №127 Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 292 Гц. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускорено наматывает кабель на катушку. где t – время в минутах, ω = 60°/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6°/мин^2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 3375°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.
Продолжить чтение Решение №125 Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. 