При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала f0 = 130 Гц и определяется следующим выражением: f=f_{0}\cdot \frac{c+u}{c-v}, где c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 15 м/с и v = 9 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости с (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 135 Гц?

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019, Основная волна 2017, Основная волна 2013.

 Решение:

  f0 = 130 Гц
  u = 15 м/с
  v = 9 м/с
  f  ≥ 135 Гц

f_{0}\cdot \frac{c+u}{c–v}\ge 135\\130\cdot \frac{c+15}{c–9}\ge 135{\color{Blue} |:130}\\\frac{c+15}{c–9}\ge \frac{135}{130}\\\frac{c+15}{c–9}\ge \frac{27}{26}\\\frac{c+15}{c–9}–\frac{27}{26}\ge 0 \\\frac{(c+15)\cdot 26–27\cdot (c–9)}{26\cdot (c–9)}\ge 0 \\\frac{26c+390–27c+243}{26\cdot (c–9)}\ge 0 \\\frac{–c+633}{26\cdot (c–9)}\ge 0

Метод интервалов:
c
= 633
c ≠ 9

Максимальная скорость с при которой в приёмнике f будет не менее 135 Гц, равна 633 мс.

    Максимальная скорость с при которой в приёмнике f будет не менее 135 Гц, равна 633 м/с.

Ответ: 633.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.