Для подготовки в престижный университет школьник решал в течение 30 дней задачи. Для достижения прогресса он ежедневно увеличивал количество рассматриваемых им задач на одно и то же число. После подготовки школьник посчитал, что общее количество рассмотренных им задач за первые двадцать дней равно количеству задач, рассмотренных за последние десять дней. Во сколько раз больше он рассмотрел задач за последние пятнадцать дней по сравнению с первыми пятнадцатью днями?

Решение:

    Пусть в первый день школьник решил ​a1​ и каждый день он увеличивал кол-во решенных задач на ​d.
    nномер дня.
    По формуле суммы арифметической прогрессии:

    где an = a1 + (n – 1)·d
    Тогда сумма арифметической прогрессии равна:

    По условию, в первые 20 дней, он решил столько же сколько в последние 10 дней:

S20 = Sпоследние 10 
S20 = S30 – S20

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

blank

    Найдём во сколько раз больше решил задач в последние 15 дней по сравнению с первыми 15 днями:

blank

Ответ: 2,2.