Цилиндрическая кастрюля, диаметр дна которой равен 36 см, наполнена водой. Какое минимальное число кастрюль той же высоты и с диаметром дна, равным 12 см, потребуется для того, чтобы перелить в них эту воду?

Решение:

    Объём цилиндра находится по формуле:

Vцилиндра = πR2h

    Найдём радиус каждой кастрюли, он в два раза меньше диаметра:

R1 = 36/2 = 18
R2 = 12/2 = 6

    Пусть k это количество кастрюль в которые будем переливать воду. Тогда по условию задачи получаем равенство:

V1 = k·V2
π·R12·h = k·π·R22·h
π·182·h = k·π·62·h

Ответ: 9.