Цилиндрическая кастрюля, диаметр дна которой равен 36 см, наполнена водой. Какое минимальное число кастрюль той же высоты и с диаметром дна, равным 12 см, потребуется для того, чтобы перелить в них эту воду?
Решение:
Объём цилиндра находится по формуле:
Vцилиндра = πR2h
Найдём радиус каждой кастрюли, он в два раза меньше диаметра:
R1 = 36/2 = 18
R2 = 12/2 = 6
Пусть k это количество кастрюль в которые будем переливать воду. Тогда по условию задачи получаем равенство:
V1 = k·V2
π·R12·h = k·π·R22·h
π·182·h = k·π·62·h
182 = k·62
k=\frac{18^{2}}{6^{2}}=(\frac{18}{6})^{2}=3^{2}=9
Ответ: 9.