Решение №915 Решить уравнение 3√(2x-3)-√(48x-272)=5

Решение:

    Выполним проверку.
    х₁ = 6

3\sqrt{2\cdot 6-3}-\sqrt{48\cdot 6-272}=5\\3\cdot \sqrt{9}-\sqrt{16}=5\\3\cdot 3-4=5\\9-4=5\\5=5

    Верно х = 6 – корень уравнения.
    х₂ = 14

3\sqrt{2\cdot 14-3}-\sqrt{48\cdot 14-272}=5\\3\cdot \sqrt{25}-\sqrt{400}=5\\3\cdot 5-20=5\\15-20=5\\-5≠5

    Не верно х = 14 не является корнем уравнения.

Ответ: 6.