На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены прямая АВ и точка С. Найдите расстояние в см от точки С до прямой АВ. В ответе записать найденное расстояние, умноженное на √10.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены прямая АВ и точка С.

Решение:

    Расстояние от точки до прямой – равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
    Найдём это расстояние с помощью треугольника ADM, в котором оно будет являться высотой.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены прямая АВ и точка С.

    Найдём площадь ΔCDM, для этого из прямоугольника отнимем лишние треугольники:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены прямая АВ и точка С.

    Из жёлтого треугольника по теореме Пифагора найдём основание DM:

DM2 = 32 + 12
DM2 = 9 + 1 = 10
DM = √10

    Из формулы площади ΔCDM найдём высоту h, а значит и расстояние:

По условию, умножим на √10:

Ответ: 11.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 9

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин