При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону: S(t) = 5t2 – t3 + 9t, где t – время в секундах, прошедшее от начала движения. Через сколько секунд после начала движения ускорение тела было равно 1 м/с2?

Решение:

  S′(t) = v(t)
  v′(t) = a(t)

    Зная взаимосвязь производных, найдём по какому закону изменялось ускорение:

S′(t) = (5t2 – t3 + 9t)′ = 10t – 3t2 + 9 = v(t)
v′(t) = (10t – 3t2 + 9)′ = 10 – 6t = a(t)

    Найдём через сколько секунд после начала движения ускорение тела было равно 1 м/с2:

10 – 6t = 1 м/с2

–6t = –9
t = –9/(–6) = 1,5 

Ответ: 1,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.8 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.

  • Рубрика записиЕГЭ Ларин