Найдите значение выражения \frac{log_{9}10}{log_{9}11}+log_{11}0,1.
Решение:
По формуле перехода к новому основанию:
\frac{log_{9}10}{log_{9}11}=log_{11}10\\\frac{log_{9}10}{log_{9}11}+log_{11}0,1=log_{11}10+log_{11}0,1=log_{11}10+log_{11}\frac{1}{10}=log_{11}10+log_{11}10^{-1}=log_{11}10+(-1\cdot log_{11}10)=log_{11}10-log_{11}10=0
Ответ: 0.