Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускорено наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t – время в минутах, ω = 40 º/мин – начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 4 º/мин2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 3000º. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Решение:

  *Использовал формулу сокращённого дискриминанта ().

Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу.

Ответ: 30.