В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С равен 48º. Найдите угол между стороной АВ и высотой АН этого треугольника.
Решение:
ΔАВС равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠А = ∠В = \frac{180°–42°}{2} = 66º
Из ΔАНB найдём ∠НАВ:
∠НАВ = 180º – (∠В + ∠ВНА) = 180° – (66° + 90°) = 180° – 156° = 24º
Ответ: 24.