Цилиндрическая кастрюля, диаметр дна которой равен 30 см, полностью наполнена водой. Какое минимальное число кастрюль той же высоты и с диаметром дна, равным 15 см, потребуется для того, чтобы перелить в них эту воду?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Объём цилиндра находится по формуле:

Vцилиндра = πR2h

    Найдём радиус каждой кастрюли, он в два раза меньше диаметра:

R1 = 30/2 = 15
R2 = 15/2 = 7,5

    Пусть k это количество кастрюль в которые будем переливать воду. Тогда по условию задачи получаем равенство:

V1 = k·V2
π·R12·h = k·π·R22·h
π·152·h = k·π·7,52·h
15= k·7,52

Ответ: 4.