На клетчатой бумаге со стороной клетки 1х1 изображён шестиугольник. Найдите его площадь.

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1х1 изображён шестиугольник.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Площадь данной фигуры можно через нахождения площади прямоугольника и отнимания от него лишних частей, но удобнее найти площадь по формуле Пика:

На клетчатой бумаге со стороной клетки 1х1 изображён шестиугольник. Найдите его площадь.

    В = 4 – количество целочисленных точек внутри многоугольника;
    Г = 7 – количество целочисленных точек на границе многоугольника.
    Формула Пика:

Sфигуры = В + Г/2 − 1 = 4 + 7/2 − 1 = 6,5

Ответ: 6,5.