Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней. На сколько дней вторая бригада убрала бы весь урожай быстрее первой, если бы каждая бригада работала отдельно?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

  х – производительность первой бригады
  y – производительность второй бригады

    За 12 дней вместе они должны были закончить всю уборку урожая, обозначим как 1:

12·(х + у) = 1

    Тогда их общая производительность за один день:

    8 дней они работали вместе, и убрали:

часть поля

    Останется убрать:

blank часть поля

    Которую уберёт за 7 дней вторая бригада:

blank

blank

    Вторая бригада с такой производительностью в день, убрала бы поле за 21 день.
    Найдём производительность первой бригады:

blank

    Первая бригада с такой производительностью в день, убрала бы поле за 28 дней.   
    Вторая бригада уберёт урожай быстрее первой бригады на:

28 – 21 = 7 дней

Ответ: 7.