Гвоздь, 3 винта и 2 шурупа весят вместе 24 г; 2 гвоздя, 4 шурупа и 5 винтов – 44 г. Сколько весят вместе гвоздь, 4 винта и 2 шурупа?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

  Г – гвоздь;
  В – винт;
  Ш – шуруп;

    Составим систему уравнений:

(1)   Г + 3В + 2Ш = 24 
(2)  2Г + 4Ш + 5В = 44

    Умножим 1-е уравнение на 2 и вычтем из него 2-е уравнение:

2·Г + 2·3В + 2·2Ш – 2Г – 4Ш – 5В = 2·24 – 44
В = 4

    Теперь вычтем из 2-го уравнения 1-е уравнение:

2Г – Г + 4Ш – 2Ш + 5В – 3В = 44 – 24
Г + 2Ш + 2В = 20

    По заданию надо найти Г + 2Ш + 4В:

Г + 2Ш + 4В = Г + 2Ш + 2В + 2В = 20 + 2·4 = 28

Ответ: 28.