Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется линза с фокусным расстоянием f, равным 20 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 20 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 100 до 120 см. изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение  . На каком наименьшем расстоянии d1 (в см) от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким?

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

  f = 20 см

blank

blank

    По условию расстояние до лампочки d1 должно быть наименьшим, тогда выражение blank будет наибольшим, что бы оно было наибольшим в правой части должны вычитать как можно меньше blank, тогда d2 должно быть максимальным, т.е. d2 = 120.

blank

 

blank

blank

blank

d1 = 24

Ответ: 24.