Решение №1374 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (0;2), (4;6), (8;5), (10;0).

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (0;2), (4;6), (8;5), (10;0).

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

Найдём площадь закрашенной фигуры, отняв от прямоугольника со сторонами 6 и 10, все лишние части: 4-ре прямоугольных треугольника и прямоугольник:

Площадь закрашенной фигуры равна:

$S=6\cdot 10-({\color{Orange} \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 4}+{\color{Blue} \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 10}+{\color{Green} \frac{1}{2}\cdot 1\cdot 4}+{\color{Magenta} \frac{1}{2}\cdot 2\cdot 5}+{\color{Red} 2\cdot 1})=60-(8+10+2+5+2)=60-27=33$

Ответ: 33.