На рисунке изображён график функции f(x) = \frac{k}{x} + a. Найдите f(–12).
Источник: mathege
Решение:
Коэффициент а прибавленный к функции влияет на сдвиг гиперболы по оси у, гипербола сдвинута на 1 вверх:
а = 1
Подставим координаты точки (3; 2) принадлежащей гиперболе и найдём k:
2=\frac{k}{3}+1\\1=\frac{k}{3}\\k=1\cdot 3=3
Функция имеет вид:
f(x)=\frac{3}{x}+1
Найдём f(–12):
f(-12)=\frac{3}{-12}+1=-\frac{1}{4}+1=\frac{3}{4}=0,75
Ответ: 0,75.