На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx – 6. Найдите f(–6).
Источник: mathege
Решение:
Парабола проходит через точки с координатами (1; –1) и (–2; –4). Подставив их координаты в функции получим систему из двух уравнений:
Из первого уравнения выразим а:
а = 5 – b
Подставим во второе и найдём b:
2 = 4(5 – b) – 2b
2 = 20 – 4b – 2b
–18 = –6b
b = –18/(–6) = 3
Зная b найдём а:
а = 5 – b = 5 – 3 = 2
Функция имеет вид:
f(x) = 2x2 + 3x – 6
Найдём f(–6):
f(–6) = 2·(–6)2 + 3·(–6) – 6 = 72 – 18 – 6 = 48
Ответ: 48.