Решение №2122 На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2 – 4x + c. Найдите f(-3).

Решение:

    Коэффициент с всегда равен координате пересечения параболы с осью Оy:

c = –4

    Ветви параболы направленны вверх, коэффициент а положительный. По вершине и ещё одной точке, заметим, что при возрастании координаты х на 1, координата у вырастает на 2,т.е. в два раза больше, значит:

а = +2

    Или же коэффициент а можно найти по формуле нахождения абсциссы вершины параболы, зная координаты вершины (1; –6) и из условия коэффициент b = –4:

x_{0}=\frac{-b}{2a}\\1=\frac{-(-4)}{2\cdot a}\\1=\frac{4}{2\cdot a}\\1=\frac{2}{a}\\a=2

    Функция имеет вид: 

f(x) = 2x² – 4x – 4

    Найдём f(–3):

f(–3) = 2·(–3)² – 4·(–3) – 4 = 18 + 12 – 4 = 26

Ответ: 26.