Решение №2122 На рисунке изображён график функции f(x) = ax^2

На рисунке изображён график функции f(x) = ax² – 4x + c. Найдите f(–3).

Источник: mathege

Решение:

Коэффициент с всегда равен координате пересечения параболы с осью Оy:

c = –4

Ветви параболы направленны вверх, коэффициент а положительный. По вершине и ещё одной точке, заметим, что при возрастании координаты х на 1, координата у вырастает на 2,т.е. в два раза больше, значит:

а = +2

Функция имеет вид:

f(x) = 2x² – 4x – 4

Найдём f(–3):

f(–3) = 2·(–3)² – 4·(–3) – 4 = 18 + 12 – 4 = 26

Ответ: 26.