Найдите боковое ребро правильной четырёхугольной призмы, если сторона её основания равна 10, а площадь поверхности равна 1760.
Источник: Ященко ЕГЭп 2027 (37 вариантов)
Решение:
У правильной четырёхугольной пирамиды в основании лежит квадрат, все его стороны равны 10.
Пусть боковые рёбра равны х. Площадь поверхности равна 1760 и находится как сумма площадей 2-х равных квадратов и 4-х равных прямоугольников:
Sпов = 2·10·10 + 4·10·х = 1760
200 + 40х = 1760
40х = 1760 – 200
40х = 1560
х = 1560/40
х = 39
Ответ: 39.