Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 6, AD = 9, AA1 = 7.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Многогранник с вершинами A, B, C, A1, B1 – это пирамида с основанием ABB1A1 (прямоугольник) вершиной С и высотой СВ = AD = 9, найдём объём:
V_{CABB_{1}A_{1}}=\frac{1}{3}\cdot S_{ABB_{1}A_{1}}\cdot CB=\frac{1}{3}\cdot AB\cdot AA_{1}\cdot CB=\frac{1}{3}\cdot 6\cdot 7\cdot 9=2\cdot 7\cdot 9=126
Ответ: 126.