Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB = 9, AD = 8, AA1 = 10.
Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)
Решение:
Объём ABCB1, который является пирамидой, находится по формуле:
V=\frac{1}{3}\cdot S_{осн}\cdot h
Площадь основания пирамиды, равна половине основания параллелепипеда:
S_{осн}=\frac{AB\cdot AD}{2}=\frac{9\cdot 8}{2}=36
Высота BB1 = AA1 = 10. Тогда:
V_{ABCB_{1}}=\frac{1}{3}\cdot 36\cdot 10=12\cdot 10=120
Ответ: 120.