Решение №6035 В кубе ABCDA1B1C1D1 точка K – середина ребра CC1, точка M

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точка K – середина ребра CC₁, точка M – середина ребра CD. Найдите величину угла между прямыми KM и AD₁. Ответ дайте в градусах.

Источник: ЕГКР ЕГЭп2026 Московский пробник.

Решение:

Нужно найти величину угла между прямыми KM и AD₁.
КМ||DC₁ (средняя линия и основание ΔDC₁C) и AD₁||BC₁, значит искомый угол равен углу ∠DC₁B. В ΔDC₁B все стороны равны (диагонали равных квадратов, граней куба), он равносторонний, значит все его углы равны 60°.

Ответ: 60.

Запись опубликована:16.12.2025
Рубрика записи3. Стереометрия