Решение №5997 Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 3.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 3. Найдите площадь его поверхности.

Источник: Ященко ЕГЭп 2026 (36 вар.)

Решение:

Радиус равен 3. Найдём стороны параллелограмма они все равны:

а = r + r = 3 + 3 = 6

Получается этот параллелепипед, является кубом. Найдём площадь поверхности куба, это 6 равных квадратов со стороной а = 6:

S_{пов.куб} = 6·а² = 6·6² = 216

Ответ: 216.