Решение №5624 Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 102.

 Решение:

Объём цилиндра находится по формуле:

V = πr²h

Высота первого цилиндра h, высота второго в 3 раза больше: 3h.
Радиус первого цилиндра r, радиус второго в 2 раза меньше: \frac{r}{2}. 
Объём первого цилиндра равен 102 и можно записать как:

V₁ = πr²h = 102

Объём второго цилиндра запишем как:

V₂ = π·(\frac{r}{2})^{2}·3h = π·\frac{r^{2}}{4}·3·h = π·\frac{1}{4}·r²·3·h = \frac{1}{4}·3·πr²h = \frac{3}{4}·V₁ = \frac{3}{4}·102 = 76,5

Ответ: 76,5.