Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 2. Найдите объём параллелепипеда.
Источник: fipi
Решение:
У прямоугольного параллелепипеда основанием является прямоугольник, но вписать окружность (основание цилиндра) можно только в квадрат. Длина и ширина параллелепипеда будут равны диаметру основания цилиндра:
a = b = d = r + r = 2 + 2 = 4
Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра 2. Найдём объём параллелепипеда:
V = a·b·c = 4·4·2 = 32
Ответ: 32.