Решение №3953 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BC = 9, CD = 3, CC1 = 7.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BC = 9, CD = 3, CC₁ = 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, C₁.

Источник: fipi

Решение:

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины А, В, С, D, C₁, является пирамидой находится по формуле:

$V_{АBCDC_{1}}=\frac{1}{3}S_{осн}h=\frac{1}{3}\cdot S_{ABCD}\cdot CC_{1}=\frac{1}{3}\cdot BC\cdot CD\cdot CC_{1}=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot 3\cdot 7=63$

Ответ: 63.