Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Источник: fipi, os.fipi, Досрочная волна 2022, Основная волна 2018, Досрочная волна 2015.
Решение:
Площадь боковых граней (прямоугольники) исходной призмы вдвое больше (средняя линия делит пополам) соответствующих площадей боковых граней отсечённой призмы.
Значит и площадь боковой поверхности исходной призмы в 2 раза больше.
Sисх = Sотс·2 = 37·2 = 74
Ответ: 74.