Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Источники: os.fipi, Основная волна 2018, Основная волна 2014.
Решение:
Разделим начальную треугольную призму ещё двумя средними линиями на равные части (такие же как отсечённая призма). Так как высоты равны, достаточно поделить только основание.
Получили 4 такие части. Объём всей призмы равен 84, найдём объём одной отсечённой треугольной призмы:
Vотс. треуг. = 84/4 = 21
Ответ: 21.