Решение №1943 На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8.

На рисунке изображён график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: х₁, х₂, х₃, х₄, х₅, х₆, х₇, х₈. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна?

Источник: fipi

Решение:

Найдём производную от F(x) и f(x):

F(x) = F′(x) = f(x)
f(x) = f′(x)

Получается нам дан график функции f(x) и спрашивают в скольких точках производная f′(x) отрицательна.

Производная отрицательна на интервалах убывания функции. Таких точек 3.

Ответ: 3.