На рисунке изображён график y = F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (−7; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [−5; 2].
Источники: fipi, Досрочная волна 2013, Пробный ЕГЭ 2013
Решение:
Найдём производную от F(x) и f(x):
F(x) = F′(x) = f(x)
f(x) = f′(x)
Получается нам дан график функции f(x) и спрашивают в скольких точках производная f′(x) равна 0.
Производная равна 0, в точках максимума и минимума функции. На отрезке [−5; 2] таких точек 3.
Ответ: 3.