На рисунке изображён график некоторой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите 𝐹(−1) − 𝐹(−8), где 𝐹(𝑥) − одна из первообразных функции 𝑓(𝑥).

На рисунке изображён график некоторой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) (два луча с общей начальной точкой).

Источники: fipi, Пробный ЕГЭ 2014, Досрочная волна 2013, Пробный ЕГЭ 2013

Решение:

    𝐹(−1) − 𝐹(−8) – это площадь фигуры (Формула Ньютона – Лейбница) ограниченной линией 𝑦 = 𝑓(𝑥), осью Ох и прямыми y = –1, y = –8.

На рисунке изображён график некоторой функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) (два луча с общей начальной точкой).

    Прямоугольная трапеция с основаниями равными 3 и 7, высотой равной 4. Найдём площадь:

blank

Ответ: 20.