На рисунке изображён график некоторой функции y = f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(−1) − 𝐹(−8), где F(x) − одна из первообразных функции f(x).
Источники: fipi, Пробный ЕГЭ 2014, Досрочная волна 2013, Пробный ЕГЭ 2013
Решение:
𝐹(−1) − 𝐹(−8) – это площадь фигуры (Формула Ньютона – Лейбница) ограниченной линией 𝑦 = 𝑓(𝑥), осью Ох и прямыми y = –1, y = –8.
Прямоугольная трапеция с основаниями равными 3 и 7, высотой равной 4. Найдём площадь:
Ответ: 20.