Решение №4085 Найдите значение выражения ((x-5y)^2-(x+5y)^2):xy.

Решение:

    Используем формулы сокращённого умножения квадрат разности и квадрат суммы:

((x – 5y)² – (x + 5y)²):xy = ((x² – 10xy + 25y) – (x² + 10xy + 25y)):xy = (x² – 10xy + 25y – x² – 10xy – 25y):xy = –20xy:xy = –20

Ответ: –20.