Найдите значение выражения \frac{7sin154°}{cos77°\cdot cos13°}.
Источники: os.fipi, Досрочная волна 2018, Основная волна 2017, Пробный ЕГЭ 2017.
Решение:
\frac{7sin154°}{cos77°\cdot cos13°}=\frac{7sin(2\cdot 77°)}{cos77°\cdot cos13°}=\frac{2\cdot 7\cdot sin77°\cdot cos77°}{cos77°\cdot cos13°}=\frac{14\cdot sin77°}{cos13°}=\frac{14\cdot sin(90°–13°)}{cos13°}=\frac{14\cdot (sin90°\cdot cos13°–cos90°\cdot sin13°)}{cos13°}=\frac{14\cdot cos13°}{cos13°}=\frac{14}{1}=14
Ответ: 14.