Решение №1732 Найдите значение выражения √(89^2-39^2).

Найдите значение выражения $\sqrt{89^{2}-39^{2}}$ .

Источник: Досрочная волна (Резерв) 2019.

Решение:

Используем формулу разности квадратов:

$\sqrt{89^{2}-39^{2}}=\sqrt{(89-39)\cdot (89+39)}=\sqrt{50\cdot 128}=\sqrt{50\cdot 2\cdot 64}=\sqrt{100\cdot 64}=\sqrt{100}\cdot \sqrt{64}=10\cdot 8=80$

Ответ: 80.