Решение:
В треугольнике АВС углы А и В делятся биссектрисами пополам.

Неизвестный угол АОВ обозначим за х.
Сумма углов треугольника равна 180°. Для треугольника АОВ:
α + β + х = 180°
Для треугольника АВС:
2α + 2β + 46° = 180°
Решим систему уравнений и найдём х:






Ответ: 113.