В равнобедренном треугольнике ABC угол С равен 30°. Боковые стороны AC = BC = 14. Найдите площадь этого треугольника.
Источник: statgrad
Решение:
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны:
АС = ВС = 14
Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.
S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot 14\cdot 14\cdot sin30^{\circ }=\frac{1\cdot 14\cdot 14}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{7\cdot 7}{1\cdot 1}=49
Ответ: 49.