Решение №4702 Угол ACB равен 33°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 102°.

Решение:

    Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается:

\angle ADB=\frac{‿AB}{2}=\frac{102^{\circ} }{2}=51^{\circ}

    ∠ADB и ∠ADC смежные их сумма равна 180°:

∠ADC = 180° – 51° = 129°

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. В ΔADC найдём ∠DAE = ∠DAC:

∠DAE = ∠DAC = 180° – ∠ADC – ∠ACВ = 180° – 129° – 33° = 18°

Ответ: 18.