В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 107°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Источник: fipi
Решение:
Вершина треугольника ∠В (внутренний) и внешний ∠В смежные их сумма равна 180°, найдём ∠В (внутренний):
∠В = 180° – 107° = 73°
АC = ВС треугольник равнобедренный углы при основании равны ∠А = ∠B = 73°. Зная, что cумма углов любого треугольника равна 180°, найдём угол C:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠C = 180° – ∠A – ∠B = 180° – 73° – 73° = 34°
Ответ: 34.