Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка Е – середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.
Источник: statgrad
Решение:
Проведём прямую, пересекающую середины сторон АD и BC. И прямую из вершины C параллельную ЕB:
Параллелограмм АВСD поделился на 4 равных по площади (равные основания и высоты) треугольника (искомый ΔAВЕ один из них). Найдём площадь одного такого треугольника:
S_{\Delta }=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{96}{4}=24
Ответ: 24.