Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 52, средняя линия равна 21. Найдите боковую сторону трапеции.

    Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

blank

blank

DC + AB = 2·11 = 22

    Зная периметр, найдём сумму боковых сторон:

DA + CD = PABCD – (DC + AB) = 38 – 22 = 16

    В окружность можно вписать только равнобедренную трапецию:

DA = CD = 16/2 = 8

Ответ: 8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.